Experimentelle Modalanalyse

Das Ziel einer experimentellen Modalanalyse ist die Bestimmung der dynamischen Charakteristika eines Bauwerkes. Diese Charakteristika werden durch die Eigenschwingungen (Moden) des Bauwerkes beschrieben. Eine Eigenschwingung wird durch ihre Frequenz und ihre Form sowie den zugehörigen Dämpfungskoeffizienten beschrieben (Abb. 1).

Abb. 1: Langensandbrücke Luzern: Mode No. 4, Frequenz f = 3.52 Hz, Dämpfung zeta = 0.88%.

Für die Durchführung einer experimentellen Modalanalyse stehen heute zwei Methoden zur Verfügung:

Forced Vibration Testing, FVT, und Ambient Vibration Testing, AVT.

Bei FVT wird die Transferfunktion H des Tragwerkes aus den gemessenen Signalen des Inputs x(t) und des Outputs y(t) bestimmt (Abb. 2a).
Bei AVT werden zu diesem Zweck nur Output-Signale y(t) gemessen (Abb. 2b). Allerdings muss in den Referenzpunkten R bei allen Versuchsreihen gemessen werden.

FVT_Balken_Grafik AVT_Balken_Grafik
Abb. 2a: Forced Vibration Testing, FVT. Abb. 2b: Ambient Vibration Testing, AVT.

Auf langjähriger, praktischer Erfahrung mit der Anwendung dieser Methoden basierend, präsentierte Reto Cantieni an der IOMAC 2005 einen Überblick über die Entwicklung von FVT und AVT seit etwa 1985 (IOMAC paper, IOMAC ppt).

Bis zum Jahr 1993 gab es im wesentlichen nur die von Maschineningenieuren ab 1965 (Publikation des FFT Algorithmus durch Cooley/Tukey) entwickelte FVT-Methode. Diese wurde auch an der EMPA intensiv auf Bauwerke angewandt, indem leistungsfähige, servohydraulische Schwingungserreger entwickelt und gebaut wurden. Solche Schwingungserreger benötigen einen erheblichen Aufwand, auch bezüglich elektrischer Energie, Druckölversorgung und -kühlung.

Dass die AVT-Methode von Bauingenieuren entwickelt wurde (s. unten) hatte drei Gründe: a) Für grosse, tieffrequente (f < 1 Hz) Tragwerke sind geeignete Schwingungserreger praktisch nicht verfügbar, b) Es ist nicht immer möglich, ein Tragwerk für eine Modalanalyse für den normalen Verkehr zu sperren, und, c) Der Aufwand für die Anwendung eines Shakers ist auch für mittelgrosse Tragwerke ( f ≈ 3 Hz) mit einem beträchtlichen Aufwand verbunden.

Im Gegensatz zu FVT sind die resultierenden modalen Parameter bei AVT nicht skaliert, das heisst, sie enthalten keinerlei Information bezüglich Masse und Steifigkeit des Tragwerkes. Das automatisierte, computergestützte Optimieren von FE Modellen ist deshalb ohne Kunstgriffe nicht möglich.

Im Jahr 1993, mit der Dissertation Felber wurde es erstmals möglich, die AVT-Methode mit vertretbarem Aufwand auf vielkanalige Probleme anzuwenden. In den Jahren 1994/95, während eines Forschungsaufenthaltes an der EMPA, erprobte Felber seine Software erfolgreich bei AVT-Tests an sieben Bauwerken verschiedener Grösse in der Schweiz . Der zugehörige Bericht ist bei rci dynamics verfügbar. Die kommerzielle Verbreitung der von Felber entwickelten Software hielt sich in der Folge aber in Grenzen.

Seit dem Jahr 2000 steht das laufend weiterentwickelte, heute weit verbreitete Softwarepaket ARTeMIS Extractor zu diesem Zweck zur Verfügung (www.svibs.com; Artemis).

Reto Cantieni ist seit dem Jahr 2000 Technical Advisor und seit 2006 auch Distributor für ARTeMIS und verfügt über eine der weltweit ausgedehntesten, praktischen Erfahrungen mit der Anwendung dieser Software auf Ingenieur-Bauwerke (Windturbine Gossau, Dancing Locarno, Kraftwerk Eglisau, Eisenbahnbrücke Erfttal, Glockenturm San Luzi, Langensandbrücke). (Publikationen, Downloads).